Droga w ruchu jednostajnie zmiennym

Jak pamiętamy: na wykresie zależności prędkości od czasu [v=f(t)] pole pod wykresem liczbowo jest równe drodze jaką przebyło ciało. W ruchu jednostajnie zmiennym pole to jest równe polu trapezu. Jeśli pamiętamy wzór na pole trapezu, to szybko możemy to pole (drogę) obliczyć ze wzoru. Jeśli nie pamiętamy, to stosujemy wzór na pole prostokąta i trójkąta i sumujemy te pola - wynik będzie taki sam. Spójrzmy na oba wykresy jednocześnie.

Wynika z nich, że w ruchu jednostajnie zmiennym droga przebyta przez ciało jest:

Wstawiając do tego równania wzór na prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym

v = vo + at.

znajdujemy:

Otrzymaliśmy wzór na drogę przebytą przez ciało w ruchu jednostajnie zmiennym, gdy ciało posiadało prędkość początkową:

Gdy ciało rusza z miejsca (ruch jednostajnie przyspieszony bez prędkości początkowej vo) wtedy:

Znajomość ostatnich dwóch wzorów, na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową i drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, pozwala szybko rozwiązać wiele zadań rachunkowych.