Równanie toru ciała rzuconego poziomo

Z rzutem poziomym mamy do czynienia wtedy, gdy prędkość początkowa ciała rzuconego jest skierowana poziomo. Kulka pchnięta po poziomym stole ku jego krawędzi, po opuszczeniu blatu, porusza się po torze krzywoliniowym (rysunek obok).
Doświadczenie pokazuje, że zasięg xmax w tym rzucie wzrasta wraz ze wzrostem wartości prędkości początkowej kulki. W punkcie początkowym toru kulka posiada tylko prędkość początkową vo, skierowaną poziomo. W czasie trwania rzutu zachowuje tę prędkość, ponieważ w kierunku poziomym nie działają na nią siły, które by tę prędkość zmieniły (zaniedbujemy opór powietrza). Jednocześnie po opuszczeniu blatu stołu, kulka podlega działaniu niezrównoważonej, skierowanej pionowo w dół stałej siły - własnego ciężaru Q, który zwiększa prędkość ciała vy w tym kierunku. Wynika z tego, że rzut poziomy jest ruchem składającym się z:
- ruchu jednostajnego z prędkością vo - w kierunku poziomym i
- swobodnego spadku – w kierunku pionowym.

Obierając układ współrzędnych jak na rysunku możemy drogi przebywane przez ciało, w obu ruchach składowych (wzdłuż osi x i y), przedstawić znanymi z kinematyki wzorami:

Eliminując z obu tych równań czas, otrzymujemy:

Jest to równanie toru ciała rzuconego poziomo. Matematycznie jest to równanie kwadratowe, którego wykresem jest parabola. Rzutu poziomego dotyczy ta część równania, dla której (parabola ma jeszcze drugą gałąź dla x < 0).

Zasięg w rzucie poziomym, czyli odległość xmax na jaką maksymalnie oddali się wzdłuż osi x ciało rzucone poziomo), znajdziemy zauważając, że dla xmax mamy y = h. Wtedy drogi przebyte wzdłuż obu osi są:

Z równań tych mamy wzór na zasię w rzucie poziomym:

Z równania tego wynika, że zasięg w rzucie poziomym zależy wprost proporcjonalnie od prędkości początkowej vo.