Prawo powszechnej grawitacji

Podobno I. Newton odkrył prawo powszechnej grawitacji, gdy leżąc pod jabłonią został uderzony w głowę spadającym jabłkiem. Jak w każdej legendzie tak i w tej jest ziarnko prawdy. Genialny Newton obserwował ruch Księżyca wokół Ziemi i zachowanie się ciał spadających i doszedł do wniosku, że oba ruchy odbywają się pod wpływem tej samej siły. Jest to siła przyciągania, jaka występuje między każdymi dwoma ciałami - dzisiaj nazywamy ją siłą grawitacji. Nie znamy sił grawitacji odpychania.
I. Newton sformułował prawo powszechnej grawitacji, w którym powiedział od czego i w jaki sposób zależy siła grawitacji działająca między dwoma ciałami punktowymi (albo kulistymi ale działającymi na siebie z dużych odległości).
Oddziaływania grawitacyjne między ciałami zachodzą niezależnie od tego, czy one spoczywają, czy poruszają się względem siebie. Ujawnia się wtedy cecha ciał zwana ich ciężkością c. Zwróć uwagę na to, że w zależności od warunków w jakich znajdzie się ciało uzewnętrzniają się różne jego cechy: masa bezwładna, opór właściwy, ciepło właściwe...
Ciężkość jest tą cechą, która decyduje o tym, że dane ciało działa większą lub mniejszą siłą grawitacji na inne.

Rozpatrzmy dwa ciała punktowe o ciężkościach C i c znajdujące się w odległości r od siebie (rysunek obok>.

Siła grawitacji między takimi dwoma ciałami zależy wprost proporcjonalnie od ciężkości obu ciał i kwadratu odległości między nimi:

Jednak fizycy nie lubią prawa grawitacji w postaci jak wyżej. Zbadali i ustalili, że ciężkość ciała jest wprost proporcjonalna do masy bezwładnej ciał, tzn.:

C = kM, c = km.

gdzie k to pewien współczynnik proporcjonalności.

Prawo dotyczące oddziaływań grawitacyjnych przyjęło postać:

Po wprowadzeniu oznaczenia k2 = G i nazwaniu go stałą grawitacji otrzymano ostateczną postać prawa powszechnej grawitacji:

Oczywiście, że prawo powszechnej grawitacji dotyczy mas punktowych.