Transformacje prędkości

Pomyślmy sobie doświadczenie (doświadczenie pomyślane to takie, które nie miało miejsca w rzeczywistości, a które mogłoby odbywać się zgodnie z prawami fizyki - lubił je i na nich opierał swoje dywagacje dotyczące Szczególnej Teorii Względności (STW) Albert Einstein): Niech wagon pociągu poruszającego się po prostoliniowym torze ze stałą prędkością 50km/h ma długość 1km. Niech z końca ostatniego wagonu idzie ku lokomotywie pasażer (idzie do baru Warsu). Niech pasażer przebywa długość pociągu w czasie jednej godziny (jest tłok). Jego prędkość względem pociągu jest więc 1km/h. Przedstawia to rysunek:

Z rysunku wynika, że w ciągu jednej godziny:

- pociąg względem peronu przebył 50km,  
- pasażer względem pociągu przebył 1km
- pasażer względem peronu przebył 51km.

Dla obu IUO (zawiadowca stacji-peron i pasażer-wagon) zachodzi:

v = v1 + v2

Gdy pasażer będzie wracał do swojego przedziału, wtedy jego prędkość względem peronu będzie:

v = v1 - v2


Ostatnie dwa równania to prawa składania prędkości w mechanice klasycznej, czyli transformacje prędkości z jednego do drugiego IUO.