Jednoczesność zdarzeń w mechanice klasycznej

Rozpatrzmy pociąg przejeżdżający jednostajnie, prostoliniowo przez peron z prędkością v1. Niech w jednym z wagonów znajduje się idealnie na środku pozioma wyrzutnia piłeczek tenisowych. Niech w tym samym czasie wyrzucane są przez nią dwie identycznie piłeczki. Jedna w kierunku ruchu pociągu, a druga przeciwnie. Niech prędkości piłeczek względem pociągu są v2. Po dotarciu do przeciwległych ścian piłeczki uruchamiają automaty F1 i F2 otwierające drzwi:

 

Obserwator ruchomy - pasażer w pociągu 0/ (czytamy: o prim) zauważy, że oboje drzwi otworzą się w tej samej chwili, ponieważ piłeczki przebyły każda połowę długości wagonu l z prędkością v2, więc potrzebowały takiego samego czasu na dotarcie do ścian.

Obserwator ruchomy 0/ powie:

oba zdarzenia (otwarcie drzwi) są jednoczesne.





 

 

Na stacji, obserwator nieruchomy 0 (zawiadowca), obserwując ruch tych samych piłeczek względem peronu, zastosuje prawo składania prędkości

v = v1 + v2
v = v1 - v2

i powie, że względem peronu:

- jedna piłeczka porusza się z predkością v = v1 + v2, ale ma do przebycia drogę s = v1t + v2t (ściana przed nią ucieka),
- druga piłeczka porusza się z mniejszą prędkością v = v1 - v2, ale ma do przebycia drogę mniejszą s = v1t - v2t (ściana do niej się zbliża).
Zachodzi:

- dla piłeczki poruszającej się zgodnie z ruchem pociągu:                
- dla piłeczki poruszajacej się w kierunku przeciwnym do ruchu:     

Obserwator nieruchomy 0 powie:

oba zdarzenia (otwarcie drzwi) są jednoczesne.

Z wypowiedzi obu obserwatorów wynika, że w mechanice klasycznej:

Dwa zdarzenia jednoczesne w jednym IUO
są również jednoczesne w każdym innym IUO.


Powyższe stwierdzenie wydaje się trywialne. Przecież nasze doświadczenie i intuicja mówią, że to co jest jednoczesne dla mnie to jest jednoczesne również dla kolegi, niezależnie od tego co ten kolega robi.