Układ współrzędnych

Na lekcjach matematyki poznałeś przestrzenny, czyli trójwymiarowy układ współrzędnych prostokątnych. Składa się on z trzech, wzajemnie prostopadłych osi X, Y, Z. Początek układu współrzędnych (punkt przecięcia się osi) oznaczamy literą 0. Na każdej osi obieramy jednostkę wielkości obrazowanej na tej osi. Położenie punktu w przestrzeni określają trzy liczby (x, y, z). Z ruchem mamy do czynienia wtedy, gdy ciało zmienia swoje położenie względem początku układu współrzędnych 0 (z C do D). W układzie współrzędnych przestrzennych zmieniają się wtedy wszystkie trzy współrzędne x, y, z. Uprościmy swoje rozważania. Rozważmy punkt w przestrzeni, który porusza się w ten sposób, że nie zmieniają się jego współrzędne y oraz z. Wtedy pozostaje nam ruch tego ciała tylko wzdłuż osi X (z punktu A do B, czyli od x1 do x2).

Zatem ruch ciała w przestrzeni jednowymiarowej (wzdłuż osi X) jest równoważny ruchowi w przestrzeni trójwymiarowej, gdy y=const i z=const.

Badając różne ruchy, będziemy rozpatrywali ruchy wzdłuż osi X. Uprości to nasze rozważania, ale nie zmieni istoty rzeczy. Do opisu tego co dzieje się w przestrzeni jedno-, dwu-, trójwymiarowej dla matematyka wystarczy układ współrzędnych.

Układ wspólrzędnych, są to trzy osie wzajemnie prostopadłe, jednostka długości i przyrząd do pomiaru długości, czyli przymiar, metrówka, centymetr"...


Zwróć uwagę na to, że pomiar...

- drogi s przebywanej wzdłuż osi X,          
- długości pręta l leżącego wzdłuż osi X,  
- jakiejkolwiek odległości wzdłuż osi X...

polega na określeniu współrzędnych ich początku i końca.

Przebyta droga będzie s = x2 - x1,
a długość pręta:           l = x2 - x1.