Definicja prędkości

Dotychczas o prędkości powiedzieliśmy tylko to, że jest to pewna cecha ruchu, która powoduje to, że ciało przebywa większą lub mniejszą drogę w danym czasie. Jeśli prędkość jest stała, to samochód w każdej godzinie przebywa taką samą drogę. Jeśli prędkość maleje, to ruch jest opóźniony, a gdy rośnie to ruch jest przyspieszony. Z równania drogi (wzoru na drogę)

mamy definicję wartości prędkości średniej:

prędkość średnia jest to stosunek przebytej drogi do czasu, w którym została ona przebyta.

Zwróć uwagę na to, że w definicji prędkości średniej nie jest istotne w jaki sposób została przebyta droga s. Mogła ona być przebyta jednostajnie, z przyspieszeniem, z opóźnieniem lub w części jednostajnie, a w drugiej części jednostajnie, ale z inną prędkością...

Podczas jazdy samochodem istotna jest prędkość chwilowa (gdy ją przekroczymy, a radar nas namierzy, to mandat jest nieodwołalny). Prędkość chwilową przedstawia wzór:

gdzie: lim (limes) znaczy granica, w granicy, dążąc do... (tutaj czas zmierza do zera, jest coraz mniejszy, wtedy prędkość jest coraz bliższa wartości rzeczywistej, chwilowej). W granicy limes przechodzi w pochodną. Pochodna, której symbolem jest       to działanie na funkcjach (to nie jest dzielenie d:dt, tylko symbol odpowiedniego działania na funkcjach, tak jak +,-,:,... jest symbolem działania na liczbach). W przypadku prędkości jest to obliczanie pochodnej "po czasie". Definicję prędkości chwilowej należy czytać:

prędkość chwilowa jest to stosunek przebytej drogi do czasu, w którym została ona przebyta, gdy ten czas dąży do zera,

lub:

prędkość chwilowa jest to pierwsza pochodna z przebytej drogi po czasie.


Więcej o pochodnych dowiesz się na lekcjach matematyki.

Podczas jazdy samochodem prędkość chwilową wskazuje prędkościomierz na tablicy rozdzielczej za kierownicą.