5. Transformacje Galileusza.

Rozpatrzmy dwa układy odniesienia OXYZ i O/X /Y/Z/, z których układ primowany porusza się jednostajnie względem nieprimowanego z prędkością u (rys.1). Jak transformują się współrzędne punktu z jednego układu odniesienia do drugiego? Czyli jaka jest zależność między współrzędnymi punktu w nieruchomym układzie odniesienia, a współrzędnymi tego punktu w układzie ruchomym? Jak należy przeliczać te współrzędne przy przejściu z jednego układu do drugiego? Ogólniej mówiąc: „wyniki pomiarów mogą być różne w różnych układach odniesienia, lecz w każdym przypadku powinniśmy umieć przeliczać rezultaty otrzymane w jednym układzie na wyniki otrzymane w drugim układzie... - musimy znać sposób przeliczania wyników pomiarów” (W.A.Ugarow, Szczególna teoria względności, PWN 1985).
Transformacje Galileusza pokazują jak transformują się współrzędne punktu z nieruchomego układu współrzędnych do ruchomego i odwrotnie. Jeśli w chwili początkowej początki obu układów odniesienia pokrywały się i układ O/ poruszał się ze stałą prędkością u wzdłuż osi X, to po czasie t od tej chwili związek między współrzędnymi punktu A, leżącym na osi X i X/, w jednym i drugim układzie odniesienia jest (patrz rys. poniżej):

Oba układy równań to transformacje Galileusza, wprost i odwrotna.