3. Jednoczesność zdarzeń.

Wyobraźmy sobie wagon kolejowy o długości 2l, na środku którego znajduje się źródło światła (żarówka). Wagon porusza się jednostajnie prostoliniowo względem stacji z prędkością o wartości u. Obliczymy czas po jakim sygnały świetlne (wysłane przez żarówkę w tej samej chwili) dotrą do przeciwległych ścian. Obliczeń dokonamy z punktu widzenia pasażera znajdującego się w pociągu (względem układu odniesienia poruszającego się, w którym źródło światła jest nieruchome) i z punktu widzenia zawiadowcy stacji stojącego na peronie (względem nieruchomego układu odniesienia, w którym źródło światła porusza się).

Obserwator ruchomy O/ (pasażer w wagonie) stwierdza (rys. 5) że sygnały świetlne poruszają się z prędkościami v = c i przebywają odległości l.

Czasy po jakich dotrą one do ścian są:

- dla sygnału biegnącego w lewo:

- dla sygnału biegnącego w prawo:


Ze wzorów (3-1) i (3-2) wynika, że:

t/1 = t/2.


Obserwator ruchomy powie, że oba zdarzenia (dotarcie sygnałów świetlnych do przeciwległych ścian) są jednoczesne.

Co stwierdzi obserwator nieruchomy (stojący na peronie – rys. 6)?

Powie on, że jeśli w chwili początkowej oba układy odniesienia pokrywały się to:

- po czasie t1, sygnał biegnący w lewo z prędkością o wartości c, pokonał drogę x1 (równą połowie długości wagonu l pomniejszoną o drogę ut1, jaką przebyła   ściana wagonu - ściana wagonu biegnie naprzeciw światła):

l - ut1 = ct1.

Stąd:

- po  czasie t2, sygnał  biegnący  w prawo,   (również   z  prędkością o wartości v = c), pokonał drogę x2 (równą połowie długości wagonu l powiększoną o drogę   ut2, jaką przebyła ściana wagonu - ściana wagonu ucieka przed światłem):

l + ut2 = ct2.

Stąd:

Ze wzorów (3-3) i (3-4) wynika, że:

Obserwator nieruchomy powie, dla niego oba zdarzenia (dotarcie sygnałów świetlnych do przeciwległych ścian) nastąpiły o różnych godzinach.

Dla obserwatora nieruchomego oba zdarzenia nie są równoczesne.

Co to znaczy?
Zegary w obu układach odniesienia nie uległy przecież zepsuciu. Nasze matematyczne rozważania to nie jakieś złudzenie lub uproszczenia. Jest tylko jedno tego wytłumaczenie:

czas płynie różnie w zależności od układu odniesienia - czas jest względny.


Czas trwania zjawiska fizycznego jest różny w różnych układach odniesienia.