6. Długość pręta.

Niech pręt spoczywa w układzie nieprimowanym (peron stacji). Wtedy zawiadowca zmierzy jego długość odczytując w dowolnych chwilach t1 i t2 współrzędne początku x1 i końca x2 znajdując:

gdzie: lo - to długość własna pręta, czyli zmierzona względem układu, w którym pręt spoczywa.

Pasażer w wagonie przejeżdżającym przez stację w tej samej chwili (t1/ = t2/) odczyta współrzędne początku (x1/ i końca x2/ pręta i znajdzie jego długość:

Z transformacji Lorentza mamy:

Pamiętając, że t1/ = t2/, otrzymujemy:

Zawsze jest: , więc również zawsze jest l < lo, czyli:

długość pręta w układzie odniesienia, w którym on spoczywa jest największa.

Pomiar długości pręta, względem każdego innego układu poruszającego się, daje wartość mniejszą.

Długość nie jest niezmiennikiem transformacji Lorentza.

Analogiczny wynik otrzymamy, jeśli pręt będzie spoczywał w układzie poruszającym się (w pociągu). Wtedy jego długość własna będzie (x1/ i x2/ są zmierzone w dowolnych chwilach t1/ i t2/ ):

lo = x/2 – x/1.

Długość tego pręta względem układu nieruchomego (względem peronu) będzie (jego współrzędne x1 i x2 są mierzone w tej samej chwili t1 = t2):

l = x2 – x1.

Dokonując transformacji:

otrzymujemy:

Zatem również:

Z tego wynika, że pręt może mieć nieskończenie wiele długości w zależności od układu odniesienia. Skrócenie długości jest wzajemne. Oznacza to, że jeśli pręt ma długość 1 m w układzie poruszającym się (w pociągu, w którym pręt jest nieruchomy), to wtedy jego długość mierzona względem układu nieruchomego (względem peronu, względem którego pręt się porusza) jest krótsza, np. 90cm. I na odwrót: pręt nieruchomy w układzie odniesienia nieruchomym (peron), jeśli ma długość 1 m, to względem układu ruchomego (względem pociągu) ten pręt jest krótszy i ma długość np. 90cm. Wynika to ze względności obu ruchów. Oba układy odniesienia są równoprawne. Nie ma sensu pytanie, która długość jest prawdziwa? Obie są prawdziwe.