Jak nauczać fizyki?

Droga badacza - odkrywcy.

Autorzy podręczników dla gimnazjum, przedstawiając kinematykę ruchu jednostajnego, po omówieniu przemieszczenia i przebywanej drogi, definiują prędkość, z której wyprowadzają równanie drogi (prawo!) sugerując (chyba w niezamierzony sposób), że to definicja prędkości w ruchu jednostajnym jest najistotniejsza. Uczeń wtedy musi na pamięć wkuć, że jest taka wielkość fizyczna, która do czegoś będzie potrzebna. To nie prędkość (jej definicja) jest tu ważna, ale prawo opisujące ruch jednostajny: równanie drogi. W ruchu jednostajnie zmiennym nie jest najważniejsze przyspieszenie, jak wynikałoby z podręczników (od jego definicji zaczyna się analiza tego ruchu), lecz prawo opisujące ten ruch: równanie prędkości. Problem jest poważniejszy. Dotyczy wszystkich działów fizyki i sposobu zaznajamiania uczniów z kolejnymi prawami opisującymi rzeczywistość dziejącą się wokół nas. Jaka winna być droga poznawania przyrody? Przedstawię to na przykładzie badacza przyrody, który odkrywa nowe prawo. Wiemy, że odkrycia rodziły się w bólu i wielcy fizycy dochodzili do sformułowania nowych praw w różny sposób. Wydaje się jednak, że my, nauczyciele, winniśmy iść drogą, która przysporzy uczniowi jak najmniej stresów. Nie musimy powtarzać drogi odkrywców - oni często..."jechali z Gdańska do Warszawy przez Szczecin". My już wiemy, że..." jest krótsza droga przez Bydgoszcz". Fizyk (chemik, biolog...), który bada zjawisko, pokonuje następujące etapy w swojej pracy:

Przedstawiony powyżej schemat drogi dojścia do odkrycia nowego prawa wydaje jak najbardziej naturalny i ma miejsce we wszystkich naukach przyrodniczych. Z różnymi perturbacjami, szli tą drogą wszyscy odkrywcy (i ci mali i ci wielcy). Wydaje się, więc pożądanym, aby w nauce fizyki (w podręcznikach) prowadzić ucznia identyczną drogą. Wszystkie prawa uczeń winien "odkrywać". Tam gdzie jest to możliwe, to w oparciu o doświadczenie (np. kinematyka, dynamika,...), a tam gdzie to nie jest możliwe (skomplikowane doświadczenia wymagające drogiej aparatury), to w oparciu o wykład, który winien przedstawionej wyżej drogi przestrzegać.

Jak "odkryć" z uczniami pierwsze prawo fizyki: równanie drogi?

Uczeń przychodzący na pierwsze lekcje fizyki umie mierzyć odległość. Zna już pojęcia odległości - drogi s . Wie, że tę wielkość fizyczną wyrażamy w metrach (1m). Umie posługiwać się zegarkiem i wie, że czas t wyrażamy w sekundach (1s). Jeśli, któryś z uczniów słyszał już o prędkości, przyspieszeniu, masie..., to każmy mu w tej chwili o tych wielkościach zapomnieć. Wyjaśnijmy uczniom, że znane przez nich dwie wielkości fizyczne (odległość i czas) są to wielkości podstawowe, czyli takie, których nie definiujemy, tylko podajemy sposób ich pomiaru. Zademonstrujmy uczniom ruch jednostajny (w prosty sposób można zademonstrować ruch jednostajny prostoliniowy - ale uogólnienie nie jest zbyt trudne). Po demonstracji postawmy uczniom pytania (idąc drogą fizyka badacza-odkrywcy nowego prawa):

Jakie wielkości fizyczne, w obserwowanym zjawisku fizycznym, ulegają zmianie?

Uczniowie znają tylko dwie wielkości fizyczne podstawowe drogę i czas. Na pewno odpowiedzą, że "zmieniają się droga s i czas t".


Która z tych wielkości fizycznych zależy od której i w jaki sposób?

Większość uczniów odpowie, że "przebywana droga zależy od czasu trwania ruchu" W oparciu o doświadczenie stwierdzamy, że zależność ta jest wprost proporcjonalna (np. w dwukrotnie większym czasie ciało przebywa dwukrotnie większą drogę). Łatwo to sprawdzamy za pomocą przymiaru metrowego i sekundomierza). Zapisujemy "odkrytą" zależność w postaci:

s ~ t

1)

Demonstrujemy ruchy jednostajne, w których to samo ciało przebywa różne drogi w tym samym czasie (nauczyciel wie, że chodzi o prędkość). Jeśli część uczniów odpowie, że tu decyduje prędkość, to przypomnijmy, że takiej wielkości fizycznej jeszcze nie znamy (jeszcze jej nie zdefiniowaliśmy) - znamy tylko czas t i odległość s. Ustalmy z uczniami, że na to, iż ciało w tym samym czasie przebywa większą lub mniejszą drogę ma wpływ pewna cecha ruchu, "która decyduje o tym, że ciało w tym samym czasie przebywa mniejszą lub większą odległość". Gdy ta wielkość fizyczna (cecha ruchu) jest większa lub mniejsza, to ciało przebywa tyle razy większą lub mniejszą drogę (zależność wprost proporcjonalna). Nazwijmy tę cechę ruchu o tym decydującą prędkością v . Zależność przebywanej przez ciało drogi od prędkości zapisujemy w postaci:

s ~ v

2)

Następnie ustalamy, że nie ma więcej czynników (wielkości fizycznych), które mają wpływ na drogę przebywaną jednostajnie.



Od czego zależy droga? - odkrywamy prawo.

Zależności 1) i 2) ujmujemy w jedno równanie:

 s = v

 Droga zależy wprost proporcjonalnie od czasu trwania ruchu 

3)

Równanie 3) jest prawem, które "odkryliśmy" w oparciu o doświadczenie. Nazywamy je równaniem drogi w każdym ruchu, gdzie w ruchu jednostajnym v=const a w dowolnie zmiennym ruchu v = vśr - jest prędkością średnią."Odkrycie" tego prawa z uczniami w postaci wektorowej nie jest skomplikowane, jeśli wcześniej wprowadzimy pojęcie wektora przemieszczenia i ustalimy, że prędkość musi być wektorem (przemieszczenie jest wektorem, czas skalarem, to prędkość po prawej stronie równania drogi 3) musi być wektorem o tym samym kierunku i zwrocie, co przemieszczenie).


Co to jest prędkość? - definiujemy nową wielkość fizyczną.

Z równania drogi otrzymujemy definicję prędkości:

Prędkość średnia jest to stosunek drogi do czasu, w którym została ona przebyta. .

4)

Ze wzoru 4) wynika wymiar prędkości:

Wymiarem prędkości jest metr na sekundę.

i jej jednostka:

Prędkość średnia jest jednostkowa (równa 1m/s) wtedy, gdy droga 1m zostaje przebyta w czasie 1s.



Sposób pomiaru prędkości.

Ostatnim krokiem w tych badaniach jest ustalenie sposobu pomiaru nowej wielkości fizycznej - prędkości. Przyrząd, który mierzy prędkość, to urządzenie potrafiące zmierzyć przebytą odległość i czas trwania ruchu oraz podzielić te dwie wielkości przez siebie. Nazywa się on prędkościomierzem. Jego konstrukcja jest sprawą drugorzędną (ciekawe pomysły na jego budowę mają uczniowie).



Jak "odkryć" z uczniami drugie prawo fizyki: równanie prędkości?

Po zademonstrowaniu ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego przypomnijmy uczniom, że z wielkości fizycznych znają i umieją już mierzyć: czas t, odległość s i prędkość v. Idąc drogą odkrywcy nowego prawa będziemy stawiać uczniom pytania jak podczas odkrywania równania drogi.


Jakie wielkości fizyczne ulegają zmianie w obserwowanym zjawisku fizycznym?

Większość uczniów stwierdzi, że wszystkie trzy: droga s, czas t i prędkość v


Która z tych wielkości fizycznych zależy od której i w jaki sposób?

Musimy doprowadzić uczniów - np. poprzez demonstrowanie różnych ruchów przyspieszonych na równiach różnie nachylonych do poziomu - do stwierdzenia, że zarówno prędkość jak i przebywana droga zmieniają się w zależności od czasu. Drogę opisuje poznane już przez nas równanie drogi. Demonstrując różne ruchy jednostajnie zmienne spytajmy:

Od czego i w jaki sposób zależy przyrost prędkości ciała w ruchu zmiennym?

Od inwencji, pomysłowości i możliwości nauczyciela zależy jak tę zależność zbada, ale musi doprowadzić uczniów do "odkrycia", że przyrost prędkości zależy wprost proporcjonalnie od czasu trwania ruchu:

v ~ t

5)

Demonstrując różne ruchy jednostajnie zmienne doprowadzamy uczniów do stwierdzenia, że istnieje pewna cecha ruchu, która powoduje to, że w tym samym czasie ciało doznaje większego lub mniejszego przyrostu prędkości. Zależność przyrostu prędkości od tej cechy jest wprost proporcjonalna. Nazwijmy ją przyspieszeniem a. Możemy, więc zapisać:

v ~ a

6)

Ujmując zależności 5) i 6)w równość mamy:

 v = a

 Przyrost prędkości zależy wprost proporcjonalnie od czasu trwania ruchu 

7)

Równanie 7) to prawo tzw. równanie prędkości. W ruchu jednostajnie zmiennym a = const a w ruchu dowolnie zmiennym a = aśr - jest przyspieszeniem średnim. Przedstawienie prawa 7) w postaci wektorowej nie jest trudne, jeśli zauważymy, że przyrost prędkości jest wektorem, a czas skalarem. Zatem, przyspieszenie jest wektorem o kierunku i zwrocie przyrostu prędkości ciała.

Co to jest przyspieszenie? - Definiujemy nową wielkość fizyczną.:

Z równania prędkości otrzymujemy definicję przyspieszenia średniego:

Przyspieszenie jest to stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym on nastąpił.

8)

Ze wzoru 4) wynika wymiar przyspieszenia:

Wymiarem przyspieszenia jest metr na sekundę kwadrat.

i jego jednostka:

Przyspieszenie jest jednostkowe (równe 1m/s2) wtedy, gdy przyrost prędkości 1m/s nastąpił w czasie 1s.



Sposób pomiaru przyspieszenia.

Ostatnim krokiem w badaniach tego zjawiska jest ustalenie sposobu pomiaru nowej wielkości fizycznej - przyspieszenia. Przyrząd, który mierzy przyspieszenie, to urządzenie potrafiące zmierzyć przyrost prędkoście i czas w którym on nastąpił oraz podzielić te dwie wielkości przez siebie. Będzie to przyspieszeniomierz. Jego konstrukcja jest sprawą drugorzędną Tak należy iść przez wszystkie działy fizyki: najpierw doświadczenie (obserwacja), potem sformułowanie prawa i zdefiniowanie nowej wielkości fizycznej i jej jednostki. Nigdy na odwrót.